Modul Ajar Matematika Kelas 9 SMP: Statistika dan Peluang (Bab 6)

Pembelajaran ukuran pemusatan dan penyebaran data kelompok (rata-rata, median, modus, kuartil, jangkauan interkuartil) serta ruang sampel dan peluang empirik-teoretik majemuk.

Capaian dan tujuan pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung ukuran pemusatan dan penyebaran data (mean, median, kuartil) secara akurat.
Peserta didik mampu menentukan ruang sampel dan menghitung peluang teoretik suatu kejadian.
Peserta didik mampu membandingkan peluang empirik dengan peluang teoretik dalam pengambilan keputusan.

Materi pokok & uraian konsep pembelajaran

Bab Statistika dan Peluang mengintegrasikan kecakapan literasi data kuantitatif dan analisis probabilitas untuk mengambil kesimpulan logis dalam situasi penuh ketidakpastian.

Peserta didik mempelajari penyusunan tabel distribusi frekuensi, penentuan ukuran pemusatan data (rata-rata/mean, median, modus), serta ukuran penyebaran data (jangkauan, kuartil bawah $Q_1$, kuartil atas $Q_3$, dan jangkauan interkuartil) dari kumpulan data berkelompok.

Materi dilanjutkan dengan teori probabilitas, mencakup penentuan titik sampel dan ruang sampel diagram pohon/tabel silang, perhitungan peluang teoretik $P(A) = n(A)/n(S)$, peluang komplemen, frekuensi harapan, serta perbandingan dengan peluang empirik percobaan nyata.

Peta subtopik bahasan

Penyajian Data dan Ukuran Pemusatan
Menghitung mean, median, dan modus dari data tunggal dan tabel frekuensi berbobot.
Ukuran Penyebaran Data (Kuartil dan Jangkauan)
Menentukan nilai $Q_1, Q_2, Q_3$, jangkauan interkuartil, dan mendeteksi pencilan data.
Ruang Sampel dan Peluang Teoretik
Menentukan ruang sampel percobaan dua dadu atau koin dan menghitung probabilitas kejadian.
Frekuensi Harapan dan Peluang Empirik
Menghitung estimasi kemunculan kejadian berulang $F_h = P(A) \times N$ dan analisis survei statistik.

Istilah kunci dan glosarium

Mean: Nilai rata-rata hitung yang diperoleh dari jumlah seluruh nilai data dibagi dengan banyaknya data.
Median: Nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar.
Kuartil: Nilai yang membagi sekumpulan data yang telah terurut menjadi empat bagian sama banyak (Q1, Q2, Q3).
Ruang Sampel: Himpunan semua hasil yang mungkin terjadi dari suatu eksperimen atau percobaan acak (dilambangkan dengan S).
Frekuensi Harapan: Banyaknya kejadian yang diharapkan terjadi dalam serangkaian percobaan acak sebanyak N kali.

Instrumen asesmen formatif & contoh soal pembelajaran

5 butir instrumen soal pilihan ganda berbasis HOTS untuk mengukur pemahaman konsep pada bab ini. Dilengkapi kunci jawaban dan uraian pembahasan analitis.

Soal 1

Data nilai ulangan matematika sekelompok siswa: 6, 7, 8, 5, 9, 8, 7, 8, 6, 10. Nilai rata-rata (mean) dan modus dari data tersebut adalah...

A. Mean = 7,4 dan Modus = 8
B. Mean = 7,5 dan Modus = 7
C. Mean = 7,4 dan Modus = 7
D. Mean = 8,0 dan Modus = 8