Modul Ajar Matematika Kelas 9 SMP: Bangun Ruang Sisi Lengkung (Bab 5)

Pembelajaran unsur, jaring-jaring, rumus luas permukaan, dan volume tabung (silinder), kerucut, dan bola, serta pemecahan masalah kontekstual geometri tiga dimensi.

Capaian dan tujuan pembelajaran

Peserta didik mampu mengidentifikasi unsur-unsur dan jaring-jaring bangun ruang sisi lengkung.
Peserta didik mampu menghitung luas permukaan dan volume tabung, kerucut, serta bola.
Peserta didik mampu memecahkan persoalan kontekstual berkaitan dengan kapasitas kemasan dan biaya pelapisan material.

Materi pokok & uraian konsep pembelajaran

Bab Bangun Ruang Sisi Lengkung memperluas wawasan spasial tiga dimensi peserta didik dari bangun prisma/limas bersisi datar menuju bangun tiga dimensi yang dibatasi oleh bidang lengkung.

Peserta didik membedah struktur anatomi, jaring-jaring, rumus luas selimut, luas permukaan total, dan kapasitas isi (volume) dari tiga bangun ruang utama: tabung/silinder ($V = \pi r^2 t$), kerucut ($V = \frac{1}{3} \pi r^2 t$), dan bola ($V = \frac{4}{3} \pi r^3$).

Materi ini menekankan kalkulasi praktis perancangan kemasan kaleng makanan, pembuatan kubah masjid, tangki penyimpanan air, serta analisis dampak perubahan ukuran jari-jari terhadap kelipatan volume bangun ruang.

Peta subtopik bahasan

Unsur dan Rumus Tabung (Silinder)
Menghitung luas selimut $2\pi rt$, luas permukaan total $2\pi r(r+t)$, dan volume $\pi r^2 t$.
Unsur dan Rumus Kerucut
Menganalisis garis pelukis $s = \sqrt{r^2+t^2}$, luas selimut $\pi rs$, dan volume $\frac{1}{3}\pi r^2 t$.
Unsur dan Rumus Bola
Menghitung luas permukaan bola $4\pi r^2$ dan volume bola $\frac{4}{3}\pi r^3$.
Aplikasi Geometri Ruang Kontekstual
Menyelesaikan masalah volume bangun gabungan (kerucut-tabung-belahan bola) dan biaya bahan.

Istilah kunci dan glosarium

Tabung: Bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh dua lingkaran kongruen sejajar sebagai alas-tutup dan selimut berbentuk persegi panjang.
Kerucut: Bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah alas lingkaran dan sebuah selimut melengkung yang mengerucut pada satu titik puncak.
Garis Pelukis: Ruas garis (s) yang menghubungkan titik puncak kerucut dengan titik pada keliling lingkaran alas kerucut.
Bola: Bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang yang berpusat pada satu titik.
Luas Selimut: Luas bidang lengkung yang melingkupi sisi samping sebuah bangun ruang (tabung atau kerucut).

Instrumen asesmen formatif & contoh soal pembelajaran

5 butir instrumen soal pilihan ganda berbasis HOTS untuk mengukur pemahaman konsep pada bab ini. Dilengkapi kunci jawaban dan uraian pembahasan analitis.

Soal 1

Sebuah kaleng susu berbentuk tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Volume kaleng tersebut (menggunakan π = 22/7) adalah...

A. 1.540 cm³
B. 770 cm³
C. 3.080 cm³
D. 440 cm³