Modul Ajar Matematika Kelas 9 SMP: Kekongruenan dan Kesebangunan (Bab 4)

Pembelajaran syarat kekongruenan dan kesebangunan dua bangun datar, perbandingan sisi-sisi bersesuaian pada segitiga sebangun, dan pemecahan masalah estimasi ketinggian nyata.

Capaian dan tujuan pembelajaran

Peserta didik mampu membedakan konsep kekongruenan dan kesebangunan pada bangun datar.
Peserta didik mampu membuktikan kekongruenan dua segitiga menggunakan kriteria pembuktian standar.
Peserta didik mampu menyelesaikan masalah pengukuran tinggi atau jarak menggunakan prinsip kesebangunan.

Materi pokok & uraian konsep pembelajaran

Bab Kekongruenan dan Kesebangunan membekali peserta didik dengan penalaran geometris deduktif dalam menganalisis kesamaan bentuk dan proporsi perbandingan ukuran antar-bangun datar.

Peserta didik mempelajari kriteria dua bangun kongruen (panjang sisi bersesuaian sama dan sudut bersesuaian sama besar) dengan penekanan pada pembuktian segitiga kongruen (aturan Sisi-Sisi-Sisi, Sisi-Sudut-Sisi, Sudut-Sisi-Sudut, dan Sudut-Sudut-Sisi).

Materi dilanjutkan dengan konsep kesebangunan (sudut sama besar dan sisi bersesuaian memiliki rasio perbandingan tetap) serta aplikasinya untuk mengukur tinggi pohon, tiang bendera, atau lebar sungai secara tidak langsung melalui metode bayangan matahari.

Peta subtopik bahasan

Konsep dan Syarat Kekongruenan Bangun Datar
Menelaah kriteria kekongruenan dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran identik.
Uji Kekongruenan Dua Segitiga
Membuktikan segitiga kongruen dengan kaidah S-S-S, S-Sd-S, Sd-S-Sd, dan Sd-Sd-S.
Konsep Kesebangunan dan Perbandingan Sisi
Menghitung panjang sisi yang belum diketahui pada dua bangun datar sebangun.
Aplikasi Kesebangunan pada Masalah Nyata
Menghitung tinggi objek tinggi menggunakan panjang bayangan dan model miniatur berskala.

Istilah kunci dan glosarium

Kongruen: Keadaan di mana dua bangun datar memiliki bentuk dan ukuran yang persis sama (sudut bersesuaian sama besar dan sisi bersesuaian sama panjang).
Sebangun: Keadaan di mana dua bangun datar memiliki bentuk yang sama (sudut bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding).
Faktor Skala: Nilai perbandingan tetap antara ukuran sisi bangun hasil dengan ukuran sisi bangun asal yang bersesuaian.
Sisi Bersesuaian: Pasangan sisi-sisi yang menempati posisi relatif yang sama pada dua bangun geometri yang sedang dibandingkan.
Pengukuran Tidak Langsung: Teknik menentukan ukuran nyata objek (seperti tinggi pohon) memanfaatkan perbandingan kesebangunan bayangan.

Instrumen asesmen formatif & contoh soal pembelajaran

5 butir instrumen soal pilihan ganda berbasis HOTS untuk mengukur pemahaman konsep pada bab ini. Dilengkapi kunci jawaban dan uraian pembahasan analitis.

Soal 1

Dua bangun datar dikatakan kongruen apabila memenuhi syarat...

A. Sudut-sudut bersesuaian sama besar dan sisi-sisi bersesuaian sebanding
B. Sudut-sudut bersesuaian sama besar dan sisi-sisi bersesuaian sama panjang
C. Hanya memiliki luas yang sama tanpa memperhatikan bentuk
D. Hanya memiliki keliling yang sama