Modul Ajar Matematika Kelas 8 SMP: Statistika dan Peluang (Bab 6)

Pembelajaran ukuran pemusatan data (mean, median, modus), jangkauan interkuartil dan sebaran data, ruang sampel dan titik sampel, peluang empirik, serta peluang teoretik kejadian tunggal.

Capaian dan tujuan pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung mean, median, dan modus untuk menganalisis pemusatan data.
Peserta didik mampu menentukan kuartil dan jangkauan interkuartil sebaran data.
Peserta didik mampu menentukan ruang sampel dan menghitung peluang teoretik suatu kejadian acak.

Materi pokok & uraian konsep pembelajaran

Statistika memberikan metode ilmiah untuk menganalisis data numerik guna mendeskripsikan karakteristik populasi. Ukuran pemusatan data meliputi rata-rata (*mean*), nilai tengah data terurut (*median*), dan nilai yang paling sering muncul (*modus*).

Ukuran penyebaran data mengukur derajat sebaran nilai terhadap pusat data. Kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2/median), dan kuartil atas (Q3) membagi data terurut menjadi empat bagian sama besar, di mana jangkauan interkuartil (IQR = Q3 - Q1) mencerminkan dispersi data yang stabil dari pengaruh nilai ekstrem (*outlier*).

Teori peluang memodelkan ketidakpastian peristiwa acak. Peluang empirik didasarkan pada frekuensi relatif hasil percobaan nyata, sedangkan peluang teoretik dihitung secara matematis melalui rasio banyaknya titik sampel kejadian terhadap total ruang sampel (P(A) = n(A) / n(S)).

Peta subtopik bahasan

Ukuran Pemusatan Data (Mean, Median, Modus)
Menghitung nilai rata-rata, median, dan modus dari data tunggal dan tabel frekuensi.
Kuartil dan Jangkauan Interkuartil
Menentukan Q1, Q2, Q3, jangkauan data, serta jangkauan interkuartil (IQR).
Ruang Sampel dan Titik Sampel Peluang
Mendaftar ruang sampel pelemparan koin, dadu, dan kartu dengan diagram pohon dan tabel.
Peluang Empirik dan Peluang Teoretik
Menghitung perbandingan peluang teoretik P(A) = n(A)/n(S) dan frekuensi harapan.

Istilah kunci dan glosarium

Mean (Rata-rata): Jumlah seluruh nilai data dibagi dengan banyaknya data observasi (x̄ = Σx / n).
Median: Nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar.
Modus: Nilai data yang memiliki frekuensi kemunculan paling tinggi pada suatu kumpulan data.
Ruang Sampel (S): Himpunan semua kemungkinan hasil yang dapat terjadi dalam suatu percobaan acak.
Peluang Teoretik: Rasio antara banyaknya kejadian yang diharapkan dengan total seluruh kemungkinan pada ruang sampel (P(A) = n(A)/n(S)).

Instrumen asesmen formatif & contoh soal pembelajaran

5 butir instrumen soal pilihan ganda berbasis HOTS untuk mengukur pemahaman konsep pada bab ini. Dilengkapi kunci jawaban dan uraian pembahasan analitis.

Soal 1

Data nilai ulangan matematika 9 siswa: 6, 7, 8, 8, 7, 9, 6, 8, 10. Nilai mean (rata-rata) dari data tersebut adalah...

A. 7,44
B. 7,67
C. 8,00
D. 8,22