Modul Ajar Matematika Kelas 7 SMP: Perbandingan dan Aritmetika Sosial (Bab 5)

Pembelajaran rasio senilai dan berbalik nilai, skala kartografi, serta perhitungan finansial (untung, rugi, persentase diskon, pajak, bunga tunggal, bruto, neto, dan tara).

Capaian dan tujuan pembelajaran

  • Peserta didik mampu menyelesaikan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai.
  • Peserta didik mampu menghitung skala peta dan ukuran sebenarnya suatu objek.
  • Peserta didik mampu melakukan perhitungan finansial perdagangan, diskon, pajak, bruto, neto, dan tara.

Materi pokok & uraian konsep pembelajaran

Perbandingan memetakan relasi kuantitatif antardua besaran sejenis. Rasio senilai menunjukkan pertambahan sebanding antardua variabel, sedangkan rasio berbalik nilai menunjukkan penurunan variabel kedua ketika variabel pertama bertambah secara proporsional.

Skala peta merupakan implementasi rasio senilai yang menghubungkan ukuran pada gambar dengan jarak riil di lapangan. Konversi satuan panjang menjadi keahlian penting dalam analisis geospasial.

Aritmetika sosial menjembatani teori matematika dengan transaksi komersial. Pemahaman harga beli, harga jual, persentase keuntungan, potongan harga (diskon), pajak, serta berat bruto, neto, dan tara membekali literasi finansial praktis.

Peta subtopik bahasan

  • Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

    Menentukan formula rasio senilai serta berbalik nilai pada persoalan waktu dan kecepatan.

  • Skala Peta dan Model Gambar Berskala

    Menghitung jarak sebenarnya, jarak peta, dan faktor skala gambar teknik.

  • Harga Beli, Harga Jual, Untung, Rugi, dan Diskon

    Menghitung persentase laba rugi dan potongan harga transaksi perdagangan.

  • Bruto, Neto, Tara, dan Bunga Tunggal

    Menganalisis selisih berat kemasan dan perhitungan bunga tabungan perbankan.

Istilah kunci dan glosarium

Rasio Senilai
Perbandingan dua variabel di mana peningkatan satu variabel berbanding lurus dengan peningkatan variabel lainnya.
Rasio Berbalik Nilai
Perbandingan dua variabel di mana peningkatan satu variabel mengakibatkan penurunan variabel lainnya secara proporsional.
Skala
Rasio antara jarak pada gambar atau peta dengan jarak sebenarnya di muka bumi.
Neto
Berat bersih isi produk tanpa memperhitungkan berat wadah atau kemasan pembungkusnya.
Tara
Berat wadah atau kemasan pelindung suatu barang dagangan.

Instrumen asesmen formatif & contoh soal pembelajaran

5 butir instrumen soal pilihan ganda berbasis HOTS untuk mengukur pemahaman konsep pada bab ini. Dilengkapi kunci jawaban dan uraian pembahasan analitis.

Soal 1

Sebuah mobil memerlukan 4 liter bensin untuk jarak 60 km. Jarak tempuh mobil jika menghabiskan 15 liter bensin adalah...

  • A. 180 km
  • B. 225 km
  • C. 240 km
  • D. 275 km
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan B

Pembahasan: Perbandingan senilai: (15 / 4) x 60 km = 225 km.

Soal 2

Proyek selesai dalam 30 hari oleh 12 pekerja. Jika ingin selesai dalam 20 hari, tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah...

  • A. 6 orang
  • B. 8 orang
  • C. 18 orang
  • D. 20 orang
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan A

Pembahasan: 30 x 12 = 20 x Total Pekerja <=> Total = 18 orang. Tambahan = 18 - 12 = 6 orang.

Soal 3

Jarak kota P dan Q pada peta berskala 1 : 1.500.000 adalah 6 cm. Jarak sebenarnya adalah...

  • A. 9 km
  • B. 90 km
  • C. 900 km
  • D. 9.000 km
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan B

Pembahasan: Jarak sebenarnya = 6 cm x 1.500.000 = 9.000.000 cm = 90 km.

Soal 4

Pedagang membeli 1 kodi baju seharga Rp1.200.000,00. Jika ingin untung 20%, harga jual per potong baju adalah...

  • A. Rp60.000,00
  • B. Rp70.000,00
  • C. Rp72.000,00
  • D. Rp75.000,00
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan C

Pembahasan: Modal per potong (1 kodi = 20 potong) = Rp60.000,00. Harga jual = Rp60.000 + (20% x 60.000) = Rp72.000,00.

Soal 5

Karung beras tertulis bruto 50 kg dan tara 1,5%. Berat neto beras adalah...

  • A. 48,50 kg
  • B. 49,00 kg
  • C. 49,25 kg
  • D. 49,75 kg
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan C

Pembahasan: Tara = 1,5% x 50 kg = 0,75 kg. Neto = 50 kg - 0,75 kg = 49,25 kg.

Petunjuk penggunaan berkas

Setelah mengunduh berkas perangkat ajar, ikuti langkah berikut untuk menggunakannya secara optimal:

  1. Buka dokumen menggunakan Microsoft Word, Google Docs, atau LibreOffice.
  2. Sesuaikan identitas satuan pendidikan, nama guru pengampu, NIP, serta alokasi waktu kelas.
  3. Cetak instrumen asesmen atau bagikan lembar kerja (LKPD) kepada peserta didik.

Bahan ajar Matematika lainnya

  • Ayo Membilang sampai dengan 10

    Matematika SD Kelas 1 · Semester 1

  • Penjumlahan sampai dengan 10

    Matematika SD Kelas 1 · Semester 1

  • Pengurangan sampai dengan 10

    Matematika SD Kelas 1 · Semester 1