Modul Ajar Matematika Kelas 7 SMP: Bilangan Rasional (Bab 2)

Pembelajaran konsep bilangan rasional, konversi bentuk pecahan, desimal, dan persen, perbandingan nilai, serta operasi hitung rasional pada situasi pengukuran.

Capaian dan tujuan pembelajaran

Peserta didik mampu menyatakan bilangan rasional dalam bentuk pecahan, desimal, dan persen.
Peserta didik mampu membandingkan dan mengurutkan berbagai representasi bilangan rasional.
Peserta didik mampu melakukan operasi aritmetika bilangan rasional untuk memecahkan persoalan praktis.

Materi pokok & uraian konsep pembelajaran

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b bilangan bulat serta b tidak sama dengan nol. Bilangan ini muncul saat membagi objek kontinu ke dalam bagian-bagian yang sama besar.

Representasi bilangan rasional dapat beralih antara pecahan biasa, pecahan campuran, desimal terbatas atau berulang, dan persentase. Menguasai konversi antarbentuk mempermudah perbandingan nilai serta estimasi dalam perhitungan transaksi.

Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan rasional memerlukan pemahaman penyamaan penyebut menggunakan KPK serta aturan perkalian silang pada pembagian pecahan.

Peta subtopik bahasan

Konsep dan Representasi Bilangan Rasional
Memahami definisi rasional a/b dan memposisikannya secara tepat pada garis bilangan.
Konversi Pecahan, Desimal, dan Persen
Mengubah bentuk pecahan biasa menjadi desimal dan persen serta bentuk sebaliknya.
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Rasional
Menghitung operasi tambah dan kurang pecahan dengan menyamakan penyebut.
Operasi Perkalian dan Pembagian Rasional
Mengalikan pembilang dan penyebut serta menerapkan inversi pecahan pada pembagian.

Istilah kunci dan glosarium

Bilangan Rasional: Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk perbandingan a/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.
Pecahan Campuran: Bentuk pecahan yang memuat kombinasi bilangan bulat utuh dan pecahan murni.
Desimal Berulang: Bilangan desimal yang memiliki deretan angka berulang tanpa henti setelah tanda koma desimal.
Persentase: Pecahan dengan penyebut seratus yang dilambangkan dengan tanda %.
Pecahan Senilai: Pecahan-pecahan yang memiliki nilai perbandingan sama meskipun pembilang dan penyebutnya berbeda.

Instrumen asesmen formatif & contoh soal pembelajaran

5 butir instrumen soal pilihan ganda berbasis HOTS untuk mengukur pemahaman konsep pada bab ini. Dilengkapi kunci jawaban dan uraian pembahasan analitis.

Soal 1

Bentuk pecahan biasa paling sederhana dari bilangan desimal 0,375 adalah...

A. 3/8
B. 3/4
C. 5/8
D. 7/16