Modul Ajar Fisika Kelas 11 SMA: Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar (Bab 2)

Momen gaya (torsi $\tau$), momen inersia ($I$), Hukum II Newton untuk gerak rotasi ($\Sigma\tau = I\alpha$), momentum sudut ($L = I\omega$) dan hukum kekekalannya, energi kinetik menggelinding, serta syarat kesetimbangan statis benda tegar.

Capaian dan tujuan pembelajaran

Peserta didik mampu menganalisis pengaruh momen gaya dan momen inersia terhadap percepatan sudut rotasi.
Peserta didik mampu menerapkan hukum kekekalan momentum sudut dan konsep energi pada gerak menggelinding.
Peserta didik mampu merumuskan syarat kesetimbangan statis benda tegar dan menentukan titik berat sistem.

Materi pokok & uraian konsep pembelajaran

Dinamika rotasi mengkaji penyebab gerak putar pada benda tegar. Momen gaya atau torsi ($\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$) merupakan analogi rotasi dari gaya linear, yang mengukur kecenderungan gaya untuk memutar benda terhadap sumbu putar porosnya.

Momen inersia ($I = \Sigma m_i r_i^2$) mengukur kelembaman benda untuk mempertahankan status rotasinya, yang bergantung pada massa dan distribusi geometri massa terhadap sumbu rotasi (Teorema Sumbu Sejajar: $I = I_{pm} + md^2$). Hukum II Newton untuk gerak rotasi dirumuskan $\Sigma\tau = I\alpha$.

Benda yang menggelinding murni tanpa slip menggabungkan energi kinetik translasi dan rotasi ($E_k = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$). Kesetimbangan benda tegar tercapai apabila resultan gaya nol ($\Sigma F_x = 0, \Sigma F_y = 0$) dan resultan momen gaya nol ($\Sigma\tau = 0$).

Peta subtopik bahasan

Momen Gaya (Torsi) dan Lengan Momen
Menghitung resultan torsi dengan memperhatikan aturan tangan kanan dan sudut tegak lurus.
Momen Inersia Berbagai Bentuk Benda Tegar dan Teorema Sumbu Sejajar
Menentukan momen inersia silinder pejal ($I = \frac{1}{2}MR^2$), bola pejal ($I = \frac{2}{5}MR^2$), dan batang silinder.
Hukum Kekekalan Momentum Sudut dan Gerak Menggelinding Murni
Menganalisis penari balet berputar ($I_1\omega_1 = I_2\omega_2$) dan percepatan silinder menggelinding pada bidang miring.
Kesetimbangan Benda Tegar dan Penentuan Koordinat Titik Berat
Menyelesaikan sistem tangga bersandar di dinding licin dan titik berat bangun komposit 2D/3D.

Istilah kunci dan glosarium

Torsi (Momen Gaya): Hasil kali silang antara vektor lengan posisi dari poros dengan vektor gaya yang bekerja: $\tau = r F \sin\theta$ (satuan N.m).
Momen Inersia: Ukuran kelembaman benda tegar terhadap perubahan kecepatan sudut putarnya yang bergantung pada distribusi massa.
Momentum Sudut ($L$): Besaran vektor ukuran gerak rotasi benda yang dirumuskan $L = I\omega$, yang nilainya kekal jika torsi eksternal total sama dengan nol.
Menggelinding Murni: Kombinasi gerak translasi pusat massa dan gerak rotasi terhadap pusat massa di mana titik sentuh benda dengan lantai tidak mengalami slip ($v = \omega R$).
Titik Berat: Titik tangkap resultan seluruh gaya berat elemen massa penyusun benda tegar di dalam medan gravitasi.

Instrumen asesmen formatif & contoh soal pembelajaran

5 butir instrumen soal pilihan ganda berbasis HOTS untuk mengukur pemahaman konsep pada bab ini. Dilengkapi kunci jawaban dan uraian pembahasan analitis.

Soal 1

Sebuah silinder pejal bermassa $M = 4\text{ kg}$ dan jari-jari $R = 0.2\text{ m}$ ($I = \frac{1}{2}MR^2$) ditarik dengan gaya tangensial $F = 20\text{ N}$ pada tepinya. Percepatan sudut silinder tersebut adalah...

A. $25\text{ rad/s}^2$
B. $50\text{ rad/s}^2$
C. $10\text{ rad/s}^2$
D. $100\text{ rad/s}^2$