Analisis gerak dua dimensi menggunakan pendekatan vektor posisi, kecepatan sesaat dan percepatan melalui turunan/integral, karakteristik gerak parabola (proyektil), serta kinematika gerak melingkar berubah beraturan (GMBB).
Kinematika gerak dua dimensi memperluas analisis gerak lurus satu dimensi menuju lintasan lengkung pada bidang koordinat Cartesius. Posisi partikel dinyatakan oleh vektor $\vec{r}(t) = x(t)\hat{i} + y(t)\hat{j}$, dengan kecepatan sebagai turunan pertama $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}$ dan percepatan sebagai turunan kedua $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}$.
Gerak parabola (proyektil) merupakan perpaduan independen antara Gerak Lurus Beraturan (GLB) pada sumbu horizontal-$X$ ($v_x = v_0\cos\theta$) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) diperlambat gravitasi pada sumbu vertikal-$Y$ ($v_y = v_0\sin\theta - gt$). Penentuan titik tertinggi ($h_{\max}$) dan jangkauan terjauh ($x_{\max}$) menjadi fondasi balistika dan peluncuran roket.
Gerak Melingkar Beraturan (GMB) dan Berubah Beraturan (GMBB) mengkaji kecepatan sudut $\omega$, percepatan sudut $\alpha$, percepatan tangensial $a_t$, serta percepatan sentripetal $a_s = \frac{v^2}{r}$ yang senantiasa mengarah ke pusat rotasi.
Menerapkan kalkulus diferensial dan integral untuk menentukan persamaan posisi dan kecepatan partikel.
Menghitung waktu melayang, tinggi maksimum ($h_{\max}$), dan jarak jangkauan horizontal maksimum ($x_{\max}$).
Menganalisis hubungan antara besaran sudut ($\theta, \omega, \alpha$) dengan besaran linear ($s, v, a_t$).
Menganalisis batas kecepatan aman kendaraan melintasi tikungan jalan datar dan jalan miring licin.
5 butir instrumen soal pilihan ganda berbasis HOTS untuk mengukur pemahaman konsep pada bab ini. Dilengkapi kunci jawaban dan uraian pembahasan analitis.
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal $v_0 = 40\text{ m/s}$ pada sudut elevasi $30^\circ$ terhadap tanah datar ($g = 10\text{ m/s}^2$). Tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah...
Pembahasan: $h_{\max} = \frac{v_0^2\sin^2\theta}{2g} = \frac{40^2 \cdot (\sin 30^\circ)^2}{2(10)} = \frac{1600 \cdot (0.5)^2}{20} = \frac{1600 \cdot 0.25}{20} = \frac{400}{20} = 20\text{ meter}$.
Posisi partikel dinyatakan oleh persamaan $\vec{r}(t) = (3t^2 + 2)\hat{i} + (4t - 5)\hat{j}$ dalam satuan SI. Besar kecepatan partikel pada saat $t = 2\text{ sekon}$ adalah...
Pembahasan: $v_x = \frac{dx}{dt} = 6t \rightarrow v_x(2) = 12\text{ m/s}$. $v_y = \frac{dy}{dt} = 4\text{ m/s}$. Besar $v = \sqrt{12^2 + 4^2} = \sqrt{144 + 16} = \sqrt{160} = 4\sqrt{10}\text{ m/s}$.
Jarak jangkauan horizontal maksimum ($x_{\max}$) dari gerak peluru di tanah datar akan mencapai nilai optimum terbesar jika ditembakkan dengan sudut elevasi...
Pembahasan: $x_{\max} = \frac{v_0^2\sin 2\theta}{g}$. Nilai $\sin 2\theta$ maksimum $= 1$ tercapai saat $2\theta = 90^\circ \rightarrow \theta = 45^\circ$.
Sebuah benda bermassa $2\text{ kg}$ bergerak melingkar beraturan pada jari-jari lintasan $0.5\text{ m}$ dengan kelajuan linear tetap $4\text{ m/s}$. Besar gaya sentripetal yang bekerja pada benda adalah...
Pembahasan: $F_s = \frac{m v^2}{r} = \frac{2 \times 4^2}{0.5} = \frac{2 \times 16}{0.5} = \frac{32}{0.5} = 64\text{ N}$.
Pada titik tertinggi lintasan gerak parabola, pernyataan fisis yang BENAR mengenai kecepatan dan percepatan peluru adalah...
Pembahasan: Di puncak, hanya $v_y = 0$, sementara $v_x = v_0\cos\theta$ tetap ada dan percepatan gravitasi $g$ tetap bekerja ke bawah tegak lurus lintasan.
Setelah mengunduh berkas perangkat ajar, ikuti langkah berikut untuk menggunakannya secara optimal:
Tidak ada bahan ajar yang cocok dengan kriteria pencarian.
