Pembelajaran aturan perkalian dan penjumlahan, ruang sampel, peluang kejadian tunggal, peluang komplemen, peluang kejadian saling lepas, dan peluang kejadian saling bebas.
Teori peluang mempelajari kuantifikasi tingkat kepastian suatu peristiwa acak yang berada di antara nilai 0 (mustahil) dan 1 (pasti). Pemahaman ruang sampel $S$ dan titik sampel peristiwa menjadi fondasi utama dalam menghitung rasio kemungkinan empiris maupun teoritis.
Peluang kejadian majemuk menganalisis kombinasi dua atau lebih peristiwa melalui aturan gabungan (union) dan irisan (intersection). Peserta didik membedakan peristiwa saling lepas ($A \cap B = \emptyset$) dengan peristiwa tidak saling lepas menggunakan diagram Venn.
Konsep kejadian saling bebas ($P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$) diterapkan secara luas dalam menganalisis probabilitas keandalan sistem mesin ganda, pengujian medis diagnostik, dan simulasi pengambilan keputusan strategis.
Menyusun ruang sampel menggunakan diagram pohon, tabel koordinat, dan aturan perkalian dasar.
Menghitung nilai peluang $P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$ serta peluang komplemen $P(A') = 1 - P(A)$.
Menerapkan rumus penjumlahan peluang $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.
Menghitung probabilitas terjadinya dua peristiwa independen secara bersamaan menggunakan aturan perkalian.
5 butir instrumen soal pilihan ganda berbasis HOTS untuk mengukur pemahaman konsep pada bab ini. Dilengkapi kunci jawaban dan uraian pembahasan analitis.
Dua buah dadu bermata enam dilempar bersamaan satu kali. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu sama dengan 7 atau 10 adalah...
Pembahasan: Ruang sampel $n(S) = 36$. Jumlah 7: $(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) \rightarrow 6$ titik. Jumlah 10: $(4,6),(5,5),(6,4) \rightarrow 3$ titik. Saling lepas: $P(7 \cup 10) = \frac{6 + 3}{36} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$.
Dari seperangkat kartu bridge (52 kartu) diambil satu kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu King atau kartu berwarna merah adalah...
Pembahasan: Kartu King $n(K) = 4$, kartu merah $n(M) = 26$, kartu King merah $n(K \cap M) = 2$. $P(K \cup M) = \frac{4 + 26 - 2}{52} = \frac{28}{52} = \frac{7}{13}$.
Peluang seorang penembak jitu mengenai sasaran adalah 0,8. Jika ia menembak sebanyak dua kali, peluang ia mengenai sasaran pada kedua tembakan tersebut adalah...
Pembahasan: Kedua tembakan saling bebas: $P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0,8 \times 0,8 = 0,64$.
Sebuah kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Diambil dua bola satu per satu secara berurutan tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola pertama merah dan bola kedua biru adalah...
Pembahasan: Peluang bola ke-1 merah $= \frac{5}{8}$. Sisa bola $= 7$. Peluang bola ke-2 biru $= \frac{3}{7}$. Peluang total $= \frac{5}{8} \times \frac{3}{7} = \frac{15}{56}$.
Peluang seorang calon lulus ujian teori SIM adalah 0,7. Peluang calon tersebut gagal dalam ujian teori SIM adalah...
Pembahasan: Peluang komplemen $P(Gagal) = 1 - P(Lulus) = 1 - 0,7 = 0,3$.
Setelah mengunduh berkas perangkat ajar, ikuti langkah berikut untuk menggunakannya secara optimal:
Tidak ada bahan ajar yang cocok dengan kriteria pencarian.
