Modul Ajar Matematika Kelas 6 Bab 6: Diagram Lingkaran dan Peluang Empiris

Menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk diagram lingkaran (derajat dan persentase) serta menentukan peluang empiris kejadian berdasarkan eksperimen pelemparan koin/dadu.

Capaian dan tujuan pembelajaran

  • Mengonversi data frekuensi ke dalam besaran sudut derajat (360 derajat) dan persentase (100%).
  • Membaca dan menganalisis informasi yang tersaji dalam diagram lingkaran secara kritis.
  • Menghitung peluang empiris munculnya suatu mata dadu atau angka dalam uji coba berulang.

Materi pokok & uraian konsep pembelajaran

Bab diagram lingkaran dan peluang empiris mengajarkan representasi data proporsional dalam bentuk potongan juring lingkaran berskala persentase (100%) atau derajat sudut (360°).

Peserta didik mempelajari konversi frekuensi data ke besar sudut juring: Sudut = (Nilai / Total) × 360° dan persentase: Persen = (Nilai / Total) × 100%.

Pada materi peluang empiris, siswa menguji rasio frekuensi relatif dari kejadian berulang pada percobaan acak serta membandingkannya dengan peluang teoretis.

Peta subtopik bahasan

  • Topik A: Membaca dan Menyajikan Diagram Lingkaran Bentuk Persen

    Menghitung kuantitas data dari proporsi persen pada diagram lingkaran.

  • Topik B: Membaca dan Menyajikan Diagram Lingkaran Bentuk Derajat

    Menghitung nilai data berdasarkan besar sudut juring lingkaran 360°.

  • Topik C: Peluang Empiris dan Frekuensi Relatif

    Melakukan uji coba berulang dan menghitung nilai peluang empiris kejadian.

Istilah kunci dan glosarium

Diagram Lingkaran
Grafik berbentuk lingkaran yang dibagi menjadi juring-juring untuk menggambarkan proporsi bagian terhadap keseluruhan data.
Sudut Juring Pusat
Sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran pada titik pusat, dengan total 360° untuk satu lingkaran penuh.
Peluang Empiris
Peluang yang ditentukan berdasarkan rasio hasil percobaan nyata yang telah dilakukan secara berulang.
Frekuensi Relatif
Perbandingan antara frekuensi munculnya suatu kejadian dengan total banyaknya percobaan.
Proporsi
Pernyataan perbandingan kesetaraan antara dua rasio pecahan.

Instrumen asesmen formatif & contoh soal pembelajaran

5 butir instrumen soal pilihan ganda berbasis HOTS untuk mengukur pemahaman konsep pada bab ini. Dilengkapi kunci jawaban dan uraian pembahasan analitis.

Soal 1

Pada diagram lingkaran hobi 200 siswa: Sepak bola 40%, Menari 25%, Musik 20%, dan sisanya Melukis. Jumlah siswa yang hobi melukis adalah...

  • A. 20 orang
  • B. 30 orang
  • C. 40 orang
  • D. 50 orang
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan B

Pembahasan: Persen melukis = 100% - (40% + 25% + 20%) = 15%. Banyak siswa = 15% × 200 = 30 orang.

Soal 2

Sebuah diagram lingkaran derajat menunjukkan jenis mata pelajaran favorit. Sudut juring untuk IPA adalah 90°. Jika total siswa 120 orang, banyak siswa yang menyukai IPA adalah...

  • A. 25 orang
  • B. 30 orang
  • C. 40 orang
  • D. 45 orang
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan B

Pembahasan: (90° / 360°) × 120 = 1/4 × 120 = 30 orang.

Soal 3

Sebuah koin dilempar sebanyak 50 kali. Sisi gambar muncul sebanyak 22 kali. Nilai peluang empiris munculnya sisi angka adalah...

  • A. 22/50
  • B. 28/50 (atau 14/25)
  • C. 1/2
  • D. 22/28
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan B

Pembahasan: Kemunculan angka = 50 - 22 = 28 kali. Peluang empiris = 28/50 = 14/25.

Soal 4

Jumlah total derajat dalam satu lingkaran diagram utuh adalah...

  • A. 100°
  • B. 180°
  • C. 270°
  • D. 360°
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan D

Pembahasan: Satu lingkaran penuh selalu memiliki sudut total 360°.

Soal 5

Dalam diagram persen, juring warna merah 30% dan hijau 45%. Selisih persen kedua warna tersebut adalah...

  • A. 10%
  • B. 15%
  • C. 20%
  • D. 25%
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan B

Pembahasan: 45% - 30% = 15%.

Petunjuk penggunaan berkas

Setelah mengunduh berkas perangkat ajar, ikuti langkah berikut untuk menggunakannya secara optimal:

  1. Buka dokumen menggunakan Microsoft Word, Google Docs, atau LibreOffice.
  2. Sesuaikan identitas satuan pendidikan, nama guru pengampu, NIP, serta alokasi waktu kelas.
  3. Cetak instrumen asesmen atau bagikan lembar kerja (LKPD) kepada peserta didik.

Bahan ajar Matematika lainnya

  • Ayo Membilang sampai dengan 10

    Matematika SD Kelas 1 · Semester 1

  • Penjumlahan sampai dengan 10

    Matematika SD Kelas 1 · Semester 1

  • Pengurangan sampai dengan 10

    Matematika SD Kelas 1 · Semester 1