Modul Ajar Matematika Kelas 6 Bab 5: Volume Bangun Ruang Lanjutan

Menemukan rumus dan menghitung kapasitas volume prisma segitiga (Luas alas x t), limas (1/3 x Luas alas x t), tabung (pi x r2 x t), kerucut (1/3 x pi x r2 x t), dan bangun ruang gabungan.

Capaian dan tujuan pembelajaran

  • Menghitung volume tabung dan kerucut dalam satuan baku cm3, dm3, dan liter.
  • Menghitung volume prisma segitiga dan limas segiempat pada objek nyata kemasan barang.
  • Memecahkan masalah volume bangun ruang gabungan (misal: gabungan tabung dan kerucut/setengah bola).

Materi pokok & uraian konsep pembelajaran

Bab volume bangun ruang lanjutan membimbing siswa menghitung volume prisma segitiga (V = Luas Alas × tinggi), tabung (V = πr²t), limas (V = 1/3 × Luas Alas × tinggi), dan kerucut (V = 1/3 × πr²t).

Peserta didik membuktikan hubungan volume tabung dan kerucut (volume kerucut adalah sepertiga volume tabung dengan jari-jari dan tinggi sama) melalui eksperimen menuang pasir atau air.

Penerapan soal kontekstual melibatkan perhitungan volume kaleng susu, drum minyak tanah, tenda perkemahan prisma, dan cetakan tumpeng kerucut.

Peta subtopik bahasan

  • Topik A: Menghitung Volume Prisma Segitiga

    Menerapkan rumus V = (1/2 × a × t_segitiga) × tinggi_prisma.

  • Topik B: Menghitung Volume Tabung dan Kerucut

    Menerapkan rumus V_tabung = πr²t dan V_kerucut = 1/3 πr²t dalam soal cerita.

  • Topik C: Menghitung Volume Limas dan Bangun Ruang Gabungan

    Menghitung kapasitas bangun limas dan total volume gabungan kubus-limas atau tabung-kerucut.

Istilah kunci dan glosarium

Volume Prisma
Kapasitas ruang prisma yang dirumuskan dengan V = Luas Alas × Tinggi Prisma.
Volume Tabung
Kapasitas ruang silinder yang dirumuskan dengan V = π × r² × t.
Volume Kerucut
Kapasitas kerucut yang besarnya 1/3 dari volume tabung: V = 1/3 × π × r² × t.
Volume Limas
Kapasitas ruang limas: V = 1/3 × Luas Alas × Tinggi Limas.
Bangun Gabungan
Bentuk tiga dimensi yang tersusun dari kombinasi dua atau lebih bangun ruang dasar.

Instrumen asesmen formatif & contoh soal pembelajaran

5 butir instrumen soal pilihan ganda berbasis HOTS untuk mengukur pemahaman konsep pada bab ini. Dilengkapi kunci jawaban dan uraian pembahasan analitis.

Soal 1

Sebuah kaleng biskuit berbentuk tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Volume kaleng tersebut adalah (π = 22/7)...

  • A. 1.540 cm³
  • B. 154 cm³
  • C. 3.080 cm³
  • D. 770 cm³
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan A

Pembahasan: Volume tabung = π × r² × t = 22/7 × 7 × 7 × 10 = 1.540 cm³.

Soal 2

Sebuah prisma segitiga memiliki alas segitiga berukuran alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, volumenya adalah...

  • A. 360 cm³
  • B. 720 cm³
  • C. 180 cm³
  • D. 480 cm³
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan A

Pembahasan: Luas alas = 1/2 × 6 × 8 = 24 cm². Volume prisma = 24 × 15 = 360 cm³.

Soal 3

Sebuah wadah berbentuk kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 12 cm. Volume wadah tersebut adalah...

  • A. 1.848 cm³
  • B. 616 cm³
  • C. 308 cm³
  • D. 924 cm³
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan B

Pembahasan: Volume = 1/3 × π × r² × t = 1/3 × 22/7 × 49 × 12 = 1/3 × 1.848 = 616 cm³.

Soal 4

Limas segi empat dengan alas persegi berukuran sisi 10 cm memiliki tinggi limas 18 cm. Volume limas tersebut adalah...

  • A. 600 cm³
  • B. 1.800 cm³
  • C. 300 cm³
  • D. 900 cm³
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan A

Pembahasan: Luas alas = 10 × 10 = 100 cm². Volume = 1/3 × 100 × 18 = 600 cm³.

Soal 5

Sebuah drum minyak berbentuk tabung berisi penuh 154 liter minyak. Jika jari-jari alas drum 35 cm, tinggi drum tersebut adalah...

  • A. 30 cm
  • B. 40 cm
  • C. 50 cm
  • D. 60 cm
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan B

Pembahasan: 154 liter = 154.000 cm³. Luas alas = 22/7 × 35 × 35 = 3.850 cm². Tinggi = 154.000 ÷ 3.850 = 40 cm.

Petunjuk penggunaan berkas

Setelah mengunduh berkas perangkat ajar, ikuti langkah berikut untuk menggunakannya secara optimal:

  1. Buka dokumen menggunakan Microsoft Word, Google Docs, atau LibreOffice.
  2. Sesuaikan identitas satuan pendidikan, nama guru pengampu, NIP, serta alokasi waktu kelas.
  3. Cetak instrumen asesmen atau bagikan lembar kerja (LKPD) kepada peserta didik.

Bahan ajar Matematika lainnya

  • Ayo Membilang sampai dengan 10

    Matematika SD Kelas 1 · Semester 1

  • Penjumlahan sampai dengan 10

    Matematika SD Kelas 1 · Semester 1

  • Pengurangan sampai dengan 10

    Matematika SD Kelas 1 · Semester 1