Modul Ajar Matematika Kelas 5 Bab 5: Perbandingan dan Skala

Memahami konsep rasio perbandingan dua besaran, perbandingan senilai, membaca denah lokasi berskala, serta menghitung jarak sebenarnya dan jarak pada gambar/peta.

Capaian dan tujuan pembelajaran

  • Menyederhanakan bentuk rasio perbandingan dua besaran sejenis dan tak sejenis.
  • Menghitung jarak sebenarnya pada peta berdasarkan skala dan jarak pada gambar.
  • Menggambar denah ruangan kelas sederhana dengan skala perbandingan yang proporsional.

Materi pokok & uraian konsep pembelajaran

Bab perbandingan dan skala melatih kemampuan representasi proporsional peserta didik kelas 5 SD dalam membaca peta, denah, dan gambar teknik berskala.

Peserta didik mempelajari rumus hubungan antara skala, jarak pada peta (JP), dan jarak sebenarnya (JS) secara matematis: Skala = JP : JS.

Materi mencakup konsep perbandingan senilai (seperti jumlah bensin dengan jarak tempuh atau harga barang dengan kuantitas) dalam kehidupan sehari-hari.

Peta subtopik bahasan

  • Topik A: Konsep Perbandingan Sederhana dan Senilai

    Menuliskan rasio dua kuantitas dan menyelesaikan perbandingan senilai.

  • Topik B: Pengertian dan Perhitungan Skala

    Menentukan skala denah/peta berdasarkan perbandingan jarak.

  • Topik C: Menghitung Jarak Sebenarnya dan Jarak pada Peta

    Mengonversi satuan sentimeter ke meter atau kilometer dengan skala peta.

Istilah kunci dan glosarium

Perbandingan (Rasio)
Pernyataan hubungan ukuran atau kuantitas antara dua besaran sejenis (contoh: 3 : 5).
Skala
Perbandingan antara jarak pada gambar/peta dengan jarak sebenarnya di lapangan.
Jarak pada Peta (JP)
Jarak yang terukur pada kertas peta, umumnya dalam satuan sentimeter (cm).
Jarak Sebenarnya (JS)
Jarak riil di permukaan bumi, umumnya dinyatakan dalam meter (m) atau kilometer (km).
Perbandingan Senilai
Perbandingan di mana kenaikan nilai suatu besaran berakibat pada kenaikan proporsional besaran lainnya.

Instrumen asesmen formatif & contoh soal pembelajaran

5 butir instrumen soal pilihan ganda berbasis HOTS untuk mengukur pemahaman konsep pada bab ini. Dilengkapi kunci jawaban dan uraian pembahasan analitis.

Soal 1

Perbandingan jumlah kelereng Dika dan Fani adalah 3 : 5. Jika kelereng Dika ada 15 butir, jumlah kelereng Fani adalah...

  • A. 20 butir
  • B. 25 butir
  • C. 30 butir
  • D. 35 butir
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan B

Pembahasan: Kelereng Fani = (5/3) × 15 = 25 butir.

Soal 2

Jarak kota A dan B pada peta adalah 4 cm. Jika skala peta 1 : 500.000, maka jarak sebenarnya kedua kota adalah...

  • A. 2 km
  • B. 20 km
  • C. 200 km
  • D. 2.000 km
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan B

Pembahasan: JS = JP × Skala = 4 cm × 500.000 = 2.000.000 cm = 20 km.

Soal 3

Jarak sebenarnya kota X dan Y adalah 60 km. Pada peta digambar sepanjang 3 cm. Skala peta tersebut adalah...

  • A. 1 : 20.000
  • B. 1 : 200.000
  • C. 1 : 2.000.000
  • D. 1 : 20.000.000
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan C

Pembahasan: 60 km = 6.000.000 cm. Skala = 3 cm : 6.000.000 cm = 1 : 2.000.000.

Soal 4

Tinggi sebuah pohon pada gambar berskala 1 : 150 adalah 6 cm. Tinggi pohon sebenarnya adalah...

  • A. 9 meter
  • B. 90 meter
  • C. 900 meter
  • D. 0,9 meter
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan A

Pembahasan: Tinggi sebenarnya = 6 cm × 150 = 900 cm = 9 meter.

Soal 5

Harga 3 kg mangga adalah Rp45.000. Harga 7 kg mangga yang sama adalah...

  • A. Rp90.000
  • B. Rp105.000
  • C. Rp115.000
  • D. Rp120.000
Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan
Kunci Jawaban: Pilihan B

Pembahasan: Harga 1 kg = 45.000 ÷ 3 = Rp15.000. Harga 7 kg = 7 × 15.000 = Rp105.000.

Petunjuk penggunaan berkas

Setelah mengunduh berkas perangkat ajar, ikuti langkah berikut untuk menggunakannya secara optimal:

  1. Buka dokumen menggunakan Microsoft Word, Google Docs, atau LibreOffice.
  2. Sesuaikan identitas satuan pendidikan, nama guru pengampu, NIP, serta alokasi waktu kelas.
  3. Cetak instrumen asesmen atau bagikan lembar kerja (LKPD) kepada peserta didik.

Bahan ajar Matematika lainnya

  • Ayo Membilang sampai dengan 10

    Matematika SD Kelas 1 · Semester 1

  • Penjumlahan sampai dengan 10

    Matematika SD Kelas 1 · Semester 1

  • Pengurangan sampai dengan 10

    Matematika SD Kelas 1 · Semester 1